Wait for có nghĩa là chờ đợi. Người ta wait for khi họ mong muốn thời gian qua nhanh để việc gì đó sẽ đến hoặc khi họ phải chờ đợi một ai hay một sự việc gì diễn ra trễ.

Thông thường khi ta phải wait for ai đó hay một sự việc gì thì ta vẫn ở tại một vị trí hoặc tạm ngưng mọi công việc cho đến khi người ấy tới hay sự việc đó diễn ra.

 EX: I hate wait for people to phone.

(Tôi ghét phải chờ đợi người ta gọi điện thoại tới).

I won’t go outside because I’m waiting for the rain to stop.

(Tôi không thể đi ra ngoài tôi đang chờ ngoài trời tạnh mưa).

Look forward to có nghĩa là mong chờ, nhưng mong chờ trong trạng thái vui thích, như trông mong đến kì nghỉ, trông chờ thư tình của tình yêu...

EX: 

He is look forward to seeing her again.

(Anh ấy đang mong đợi gặp lại cô nàng).

Note: 

Sau look forward to nếu là động từ thì phải dùng hình thức "-ing" chứ ta không được dùng động từ nguyên mẫu.

Tư liệu tham khảo:Lê Đình Bì, Dictionary of English Usage, bài viết Phân biệt Wait for & Look forward to được soạn thảo bởi giảng viên Trung tâm ngoại ngữ SGV.